नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए 

	आकार	माध्य	प्रसरण
प्रेक्षण $I$	$10$	$2$	$2$
प्रेक्षण $II$	$n$	$3$	$1$

यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है

$8$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $10$ तथा $13.5$ है। यदि इनमें से $6$ प्रेक्षण $5,7,10,12,14,15$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अन्तर होगा 

एक समूह की पाँच संख्याओं का माध्य $8$ तथा प्रसरण $18$ है तथा दूसरे समूह की $3$ संख्याओं का माध्य $8$ तथा प्रसरण $24$ है। तब संख्याओं के संयुक्त समूह का प्रसरण है

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृत संख्याएँ

किसी समूह के प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,.....{x_n}$ के लिये परिसर $r$ तथा मानक विचलन ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} $ हैं, तब